Παρασκευή, 11 Δεκεμβρίου 2009

Μια κίνηση πρωτονίου που θυμίζει ισοταχή κύλιση

Mέσω της ασκήσεως αυτής επιχειρείται να εξεταστεί με στοιχειώδη τρόπο η κίνηση ενός πρωτονίου, σε χώρο όπου υπάρχει συνδυασμένο ομογενές ηλεκτρικό και ομογενές μαγνητικό πεδίο, των οποίων τα χαρακτηριστικά διανύσματα Ε και Β είναι μεταξύ τους κάθετα. Υπό άλλες συνθήκες για τον καθορισμό της τροχιάς του πρωτονίου θα απαιτείτο η λύση δύο διαφορικών εξισώσεων.
Ρ.Μ. Φυσικός
Άσκηση:

Σε μια περιοχή συνυπάρχουν ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντα σης Ε  καί ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, των οποίων οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες. Ένα πρωτόνιο τη χρονική στιγ μή t=0 είναι σε ηρεμία καί υπό την επίδραση των δύο πεδίων αρχίζει να κινείται.
i)   Nα δείξετε οτι η κίνησή του είναι επίπεδη, με επίπεδο κίνησης Oxψ κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου Β.
ii)   Nα δείξετε ότι η κίνηση του πρωτονίου προκύπτει από την σύνθεση μιάς ομαλής κίνησης προς την κατεύθυνση του άξονα Ox που θεωρείται κάθετη στο πεδίο Ε, με ταχύτητα μέτρου v1=Ε/Β και μιας ομαλής κυκλικής κίνησης στο επίπεδο Oxψ, με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω=qB/m. H σύνθεση των δύο αυτών κινήσεων αποτελεί την λεγόμενη  «κυκλοειδή» κίνηση, δηλαδή την κίνηση που εκτελεί ένα ορισμένο σημείο μιας περιφέρειας, που κυλίεται ισοταχώς πάνω σε οριζόντιο επίπεδο.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου