Κυριακή 26 Ιουνίου 2011

Όταν το σχοινί δεν έχει αμελητέα μάζα


Αβαρής τροχαλία ακτίνας R μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχαλίας και διέρχεται από το κέντρο της.
Ένα μη εκτατό σχοινί μάζας m κα μήκους ℓ έχει τοποθετηθεί στο αυλάκι της τροχαλίας. Αρχικά το σχοινί βρίσκεται σε ισορροπία όπως στο σχήμα. Δίνουμε μια μικρή ώθηση στο άκρο Δ του σχοινιού με αποτέλεσμα το άκρο Δ να κατεβαίνει και το άκρο Α να ανεβαίνει.
Να βρεθούν συναρτήσει της μετατόπισης y του άκρου Δ του σχοινιού:
Α) Το μέτρο της ταχύτητας των σημείων του σχοινιού.
Β) Το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Δ του σχοινιού.
Γ) Η δύναμη που ασκείται στην τροχαλία από τον άξονα।
Απάντηση

Παρασκευή 10 Ιουνίου 2011

Συμβολή ή διακρότημα;

Έστω δυο πηγές αρμονικού ήχου στις θέσεις x=0 και x2=6m, ενός ακίνητου συστήματος αναφοράς xΟy, όπως στο σχήμα, όπου στη θέση x1=1m βρίσκεται ακίνητος ο παρατηρητής Α.
Τη στιγμή t=0 οι δυο πηγές αρχίζουν ταυτόχρονα να ταλαντώνονται με εξίσωση:
y= A∙ημ340πt  (μονάδες στο S.Ι.)
οπότε παράγονται δύο ήχοι που διαδίδονται στη διεύθυνση x, με ταχύτητα υ=340m/s.
(Στα παρακάτω, θα αντιμετωπίσουμε τον ήχο με τις γνωστές εξισώσεις όπως και στα εγκάρσια κύματα, αφού μας είναι πιο οικεία τα πράγματα, παρότι στα διαμήκη τα πράγματα είναι μάλλον αντίστροφα, αφού αυτό που ενδιαφέρει είναι οι μεταβολές της πίεσης και όχι η απομάκρυνση, με αποτέλεσμα π.χ. στους δεσμούς να έχουμε μέγιστο πλάτος. Μπορείτε να δείτε κάτι σχετικό από εδώ.).
Ποιες είναι οι εξισώσεις των κυμάτων που παράγονται; Από την εξίσωση υ=λ∙f, βρίσκουμε:
Η συνέχεια σε pdf.

Πέμπτη 2 Ιουνίου 2011

Με τον εσωτερικό μπροστινό τροχό στον αέρα !


Ή αλλιώς με το ... traction-control στη θέση OFF !
 

Οι πιο πάνω εικόνες, το «σήκωμα» δηλαδή του εσωτερικού τροχού στον αέρα, πάνω στην κορυφή μιας στροφής, ήταν συνηθισμένες στα «πισωκίνητα» αυτοκίνητα που συμμετείχαν στους αγώνες αυτοκινήτων των δεκαετιών 1960 – 70.
Ιδιαίτερα, μόλις ο οδηγός πατούσε γκάζι για να επιταχύνει εξερχόμενος από τη στροφή, τα πιο ισχυρά αυτοκίνητα είχαν την τάση να ανασηκώνουν τον εσωτερικό τροχό στον αέρα και η εικόνα αυτή είχε γίνει «σήμα κατατεθέν» μερικών αυτοκινήτων της εποχής που παρουσίαζαν έντονα την τάση αυτή στις αγωνιστικές εκδόσεις τους, όπως π.χ. οι BMW 2002, Alfa Romeo Junior (GTA, GTAm), NSU 1200ΤΤ, κλπ.
Το φαινόμενο αυτό ήταν ιδιαίτερα έντονο στις σχετικά κλειστές στροφές των σιρκουί και των αναβάσεων.
Η καλύτερη θέση για να το «απολαύσει» κανείς και να το φωτογραφήσει ήταν η εξωτερική κορυφή προς την έξοδο της στροφής, που όμως ήταν και το σημείο στο οποίο κατέληγε το αυτοκίνητο, αν «αποφάσιζε» να εγκαταλείψει το δρόμο!
Στα σημερινά αυτοκίνητα δεν παρατηρείται πλέον κάτι τέτοιο, διότι η εξέλιξη στην τεχνολογία των αναρτήσεων, των αντιστρεπτικών δοκών και γενικότερα στη σχεδίαση του αμαξώματος δεν επιτρέπουν πλέον σ’ αυτό να παίρνει περίεργες κλίσεις και το αναγκάζουν να διατηρείται κατά το δυνατόν οριζόντιο.
Πώς ερμηνεύεται λοιπόν αυτό το φαινόμενο;
Διαβάστε τη συνέχεια ΕΔΩ