Σάββατο 31 Μαρτίου 2012

Ηλεκτρικό-Μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του ατόμου (Σύμφωνα με την ημικλασσική θεωρία του Bohr).

         Στα επόμενα θα προσπαθήσουμε να βρούμε την τιμή του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί ο πυρήνας στη θέση που βρίσκεται το ηλεκτρόνιο και του μαγνητικού πεδίου που προκαλεί η περιστροφή του ηλεκτρονίου στην θέση του πυρήνα. Θα θεωρήσουμε το απλούστερο δυνατό άτομο, το άτομο του υδρογόνου και θα υποθέσουμε ότι η κατάσταση μέσα στο άτομο περιγράφεται από τη γνωστή μας θεωρία του Bohr...

Ηλεκτρικό-Μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του ατόμου (Σύμφωνα με την ...

Τρίτη 27 Μαρτίου 2012

¨Ένας δακτύλιος με μια μπίλια




Θεωρούμε ένα κατακόρυφο δακτύλιο ακτίνας R και μάζας m1 στο εσωτερικό του οποίου έχει προσκολληθεί σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων μάζας m2. O δακτύλιος μπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο.
Αρχικά η διακεντρική ευθεία των δύο σωμάτων είναι κατακόρυφη με το σφαιρίδιο στην ανώτερη θέση. Δίνουμε μια μικρή ώθηση στο σφαιρίδιο και ο δακτύλιος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του δακτυλίου συναρτήσει της γωνίας στροφής φ. Εφαρμογή για φ=π/2


Απάντηση

Σάββατο 24 Μαρτίου 2012

Διατήρηση στροφορμής , διατήρηση ενέργειας και κεντρομόλος δύναμη.


Το ,αμελητέας μάζας, σύρμα του σχήματος έχει καμφθεί ώστε να σχηματίζει Γ.
Μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές όπως δείχνει το σχήμα.
Τα σώματα του σχήματος μπορούν να ολισθαίνουν στο σύρμα χωρίς τριβές στις οπές που φέρουν. Συνδέονται με αβαρές , μη εκτατό νήμα με την συνδρομή τροχαλίας αμελητέας μάζας.
Οι μάζες είναι Μ = 1 kg και m = 0,5 kg ενώ g = 10 m/s2.
  1. Όταν η ακτίνα περιστροφής του m είναι 20 cm το Μ ισορροπεί. Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα.
  2. Αν στο σώμα μάζας Μ κρεμάσουμε σώμα μάζας 7 kg πόσο θα μετατοπιστεί το Μ μέχρι να ακινητοποιηθεί;
  3. Σε ποια θέση θα αποκτήσει το Μ τη μεγαλύτερη ταχύτητά του;
  4. Υπολογίσατε την μέγιστη ταχύτητα.
  5. Τι κίνηση εκτελεί το Μ ,πριν του κρεμάσουμε το άλλο ,αν εκτραπεί ελάχιστα από τη θέση ισορροπίας του;

Τετάρτη 14 Μαρτίου 2012

Η σφαίρα και η σφήνα


Η συμπαγής και ομογενής σφαίρα του σχήματος έχει μάζα m , ακτίνα R και κυλίεται χωρίς ολίσθηση στη σφήνα μάζας Μ. Μεταξύ σφήνας και δαπέδου δεν υπάρχουν τριβές. Σφαίρα και σφήνα είναι αρχικά ακίνητες.
Βρείτε την ταχύτητα της σφήνας όταν η σφαίρα θα έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά h.

Παρασκευή 9 Μαρτίου 2012

ΜΙΑ ΡΑΒΔΟΣ ...ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΜΟΝΟΛΟΓΟΣ


ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΦΙΕΡΩΜΕΝΗ ΣΤΟΝ...ΒΑΓΓΕΛΗ ΚΟΥΝΤΟΥΡΗ

AΠΑΝΤΗΣΗ

Μήκος, Χρόνος, Ενέργεια, Μάζα Planck


Είναι σε όλους μας γνωστό το γεγονός ότι σε επίπεδο μορίων, ατόμων και στοιχειωδών σωματιδίων, η βαρύτητα θεωρείται αμελητέα. Έχει λοιπόν ενδιαφέρον να μελετήσουμε τα ακόλουθα ερωτήματα: Σε ποια απόσταση μεταξύ δύο σωματιδίων γίνεται η βαρύτητα το ίδιο σημαντική με τις υπόλοιπες αλληλεπιδράσεις; Αν υποθέσουμε ότι αμέσως μετά τη μεγάλη έκρηξη όλες οι αλληλεπιδράσεις ήσαν ενοποιημένες, μέχρι ποια περίπου χρονική στιγμή ίσχυε αυτό; Σε ποια περιοχή ενέργειας θα περιμέναμε να δούμε τα αποτελέσματα μιας θεωρίας ενοποίησης της βαρύτητας με τις υπόλοιπες αλληλεπιδράσεις;
      Θα προσπαθήσουμε να δούμε τα ερωτήματα αυτά με τη βοήθεια της διαστατικής ανάλυσης.

Δευτέρα 5 Μαρτίου 2012

Ένα απλό επιταχυνσιόμετρο


      Ας θεωρήσουμε λοιπόν ένα σωλήνα,  λυγισμένο όπως φαίνεται στο σχήμα, ο οποίος περιέχει νερό, και ο οποίος με κάποιο τρόπο είναι στερεωμένος και τοποθετημένος σε ένα όχημα. Στη διάρκεια λοιπόν που το όχημα επιταχύνεται, το νερό στα δύο σκέλη του σωλήνα φτάνει σε ύψη  και Θεωρούμε ότι η διάμετρος του σωλήνα είναι μικρή (σε σχέση με τα ύψη και )....