Τετάρτη, 20 Μαρτίου 2013

Γενική γυροσκοπική κίνηση

Στην προηγούμενη μελέτη του γυροσκοπίου περιοριστήκαμε στην εύρεση της αναγκαίας συνθήκης μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας «ιδιοπεριστροφής» του τροχού και στην γωνιακή ταχύτητα μετάπτωσης της ράβδου ώστε η ράβδος να σχηματίζει σταθερή γωνία θ με την κατακόρυφο.
Το πείραμα δείχνει ότι αν το σύστημα έχει αρχική γωνιακή ταχύτητα στην διεύθυνση μεταβολής της γωνίας θ, τότε παρουσιάζει μια εξαιρετική ευστάθεια ταλαντευόμενο γύρω από μια γωνία ισορροπίας.
Αυτό προοιωνίζει το εξής γεγονός. Η δυναμική εξίσωση για την γωνία θ εμφανίζει ένα ενεργό δυναμικό το οποίο έχει τοπικό ελάχιστο στην γωνία ισορροπίας. Η αναγνώριση του δυναμικού αυτού είναι δυνατή και εύκολη μέσω της ενέργειας του συστήματος δηλαδή της Hamiltonian
Συνέχεια

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου