Η λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ που φαίνεται στο σχήμα, είναι αρθωμένη στο άκρο της Α σε κατακόρυφο τοίχο, και στο άλλο άκρο της Β είναι στερεωμένο σφαιρίδιο Σ αμελητέων διαστάσεων μάζας m = 2 kg.
Το μήκος της ράβδου είναι l = 4m και η μάζα της είναι Μ = 6 kg. Η ράβδος συγκρατείται στην οριζόντια θέση με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος αμελητέου βάρους και σταθερού μήκους. Το νήμα έχει το πάνω του άκρο ακλόνητο και το κάτω άκρο του δεμένο στο σημείο Γ που απέχει απο το Β απόσταση l/4.
I. Να βρεθεί η τάση του νήματος και η δύναμη της άρθρωσης πάνω στη ράβδο.
ΙΙ. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα και η ράβδος μαζί με το σφαιρίδιο αρχίζουν να περιστρέφονται χωρίς τριβές. Να υπολογίσετε:
1. Την αρχική γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος.
2. Την κινητική ενέργεια του συστήματος, τη χρονική στιγμή που το σημείο Γ βρίσκεται σε κατακόρυφη απόσταση h = 3 l/4 κάτω από την αρχική οριζόντια θέση της ράβδου.
3. Τον ρυθμό παραγωγής έργου στο σύστημα την παραπάνω χρονική στιγμή.
4. Τη στροφορμή του σφαιριδίου ως προς τον άξονα πειστροφής του συστήματος, όταν η ράβδος γίνεται κατακόρυφη για πρώτη φορά.
Δίνεται g = 10m/s^2 και ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροβής της υπολογίζεται με τη σχέση IA =( Ml^2)/3.
Απάντηση
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου