Ταλάντωση μετά από σύγκρουση

Το σύστημα του σχήματος, κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το ιδανικό ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος και έχει σταθερά k = 400 N/m.  Τα σώματα Σ1 και Σ2 εμελητέων διαστάσεων, έχουν μάζες  m  και 4m αντίστοιχα, και είναι δεμένα στα άκρα του ελετηρίου. Το σώμα Σ1 συναντά κατακόρυφο τοίχο στον οποίο καρφώνεται ακαριαία και μόνιμα. Κατά την διάρκεια του καρφώματος, ελαττώνεται η μηχανική ενέργεια του συστήματος κατά  400j ενώ τα σώματα Σ1 , Σ2 δεν έρχονται σ' επαφή μεταξύ τους.

Το  Σ2 μετά την κρούση εκτελεί 5 ταλαντώσεις/ sec με  D = k.
 Ι. Για την ταλάντωση του Σ2 να υπολογίσετε:
    (α). Την ενέργειά της.
    (β). Το πλάτος της.
    (γ). Την εξίσωση απομάκρυνσης - χρόνου με χρονική στιγμή  t = 0  τη στιγμή που φτανει το Σ1 στον τοίχο και τη φρορά της ταχύτητας του συστήματος τότε θετική.
 ΙΙ. Να υπολογίσετε ακόμη:
    (δ).Την ταχύτητα του συστήματος πριν τη σύγκρουση.
    (ε). Την μηχανική ενέργεια του συστήματος πριν τη σύγκρουση.


Λύση