Ανάκλαση κύματος και εξαναγκασμένη ταλάντωση - Συντονισμός

Σε μία τεντωμένη χορδή μήκους L το ένα άκρο της Ο συνδέεται με μηχανική διάταξη που το αναγκάζει να εκτελέσει αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Το άλλο άκρο Σ της χορδής συνδέεται μέσω αβαρούς κρίκου με ελατήριο σταθεράς k κινούμενο πάνω σε ακλόνητο οδηγό χωρίς τριβές. Όταν η χορδή είναι στην κατάσταση ισορροπίας το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.

α) Δείξτε ότι το ανακλώμενο κύμα έχει το ίδιο πλάτος με το προσπίπτον.

β) Υπολογίστε το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Σ.

γ) Μελετήστε τις οριακές περιπτώσεις k = 0 και k = ∞ που αντιστοιχούν σε ελεύθερο άκρο και ακλόνητο άκρο αντίστοιχα.

δ) Πώς διαμορφώνονται τα παραπάνω συμπεράσματα στην περίπτωση που η διάταξη γίνεται οριζόντια και ο κρίκος έχει μάζα Μ ;

Θεωρούνται επίσης γνωστά: η γωνιακή συχνότητα ω της πηγής, η μάζα μ ανά μονάδα μήκους της χορδής και η ταχύτητα διάδοσης υ του κύματος. Το βάρος της χορδής θεωρείται αμελητέο και το πλάτος Α πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος.

Η συνέχεια ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.