Πέμπτη, 4 Νοεμβρίου 2010

Κίνηση οχήματος σε ανώμαλο δρόμο

Ένα όχημα μάζας m = 1tn εισέρχεται τη χρονική στιγμή t = 0 σε μακρύ ανώμαλο δρόμο (βλ. σχήμα) του οποίου το ύψος h μεταβάλλεται με την οριζόντια απομάκρυνση x σύμφωνα με τη σχέση: h=Hημ(2πx/λ), όπου H = 15 cm και λ = 3,14 m , ενώ η οριζόντια ταχύτητά του παραμένει σταθερή ίση με υο .

Θεωρούμε ότι τo σύστημα ανάρτησης του οχήματος ισοδυναμεί με ένα ελατήριο σταθεράς k=16.105N/m με μικρό συντελεστή απόσβεσης b και ότι η απόσταση μεταξύ των αξόνων περιστροφής των τροχών είναι λ .
α) Δείξτε ότι το αμάξωμα του οχήματος εκτελεί στον κατακόρυφο άξονα εξαναγκασμένη ταλάντωση ως προς την αρχική θέση ισορροπίας του.
β) Για ποια τιμή του μέτρου της οριζόντιας ταχύτητας υο του οχήματος έχουμε συντονισμό;
γ) Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη τιμή της σταθεράς b ώστε όταν το όχημα έχει οριζόντια ταχύτητα υο = 72 km/h το πλάτος ταλάντωσης του αμαξώματος να μην υπερβαίνει τα 20 cm ;
Θεωρείστε τη μάζα των τροχών αμελητέα και ότι οι τροχοί παραμένουν διαρκώς σε επαφή με το έδαφος. Δίνονται: π=3,14 , συν(α+β)=συνασυνβ - ημαημβ

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου