Κυριακή, 5 Δεκεμβρίου 2010

Διάδοση κύματος σε διακριτούς ταλαντωτές-Διασκεδασμός

Με αφορμή τους προβληματισμούς που έθεσε ο Διονύσης Μάργαρης στη συζήτηση για τη δυναμική ενέργεια των σημείων μιας χορδής κατά τη διάδοση ενός κύματος η "άσκηση" αυτή προσπαθεί να ρίξει λίγο φως.



Σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται η διάταξη του σχήματος που αποτελείται από Ν (Ν→∞) όμοια σημειακά σώματα μάζας m το καθένα, τα οποία συνδέονται με όμοια ελατήρια σταθεράς k. Στα άκρα τα δύο σώματα μπορούν να κινούνται πάνω στους οδηγούς χωρίς τριβές. Στη θέση ισορροπίας του συστήματος οι μάζες απέχουν απόσταση α και τα ελατήρια είναι σε επιμήκυνση λόγω της δύναμης που ασκείται από τους οδηγούς (προένταση). Το σώμα που βρίσκεται στο αριστερό άκρο συνδέεται με κατάλληλη μηχανική διάταξη ώστε να εκτελεί αρμονική ταλάντωση.
α) Να βρεθεί η δύναμη επαναφοράς που επενεργεί σε κάθε σώμα.
β)
 Μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια σε κάθε σώμα;

γ)
 Να βρεθεί το εύρος των συχνοτήτων για το οποίο η διαταραχή αυτή μπορεί να διαδοθεί χωρίς απώλειες. Πώς
 διαμορφώνεται το αποτέλεσμα για ένα συνεχές μέσο (χορδή); 
δ) Να δείξετε ότι η ταχύτητα διάδοσης του αρμονικού κύματος εξαρτάται από τη συχνότητα(διασκεδασμός). Πώς διαμορφώνεται το αποτέλεσμα για ένα συνεχές μέσο (χορδή); 

Να θεωρήσετε το πλάτος ταλάντωσης μικρό και την δύναμη προέντασης ισχυρή ώστε κάθε σώμα να ταλαντώνεται κάθετα στην ευθεία ισορροπίας του συστήματος. 

Απάντηση: εδώ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου