Μελετώντας την κίνηση ενός ρευστού κατά Lagrange ενδιαφερόμαστε
για την περιπέτεια κάθε ξεχωριστού αλλά τυχαίου υλικού σημείου του ρευστού.
Άλλωστε σε αυτό θα εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής.
Σχεδόν σε αντιδιαστολή με τον Lagrange ο Euler κάνει
θεωρία πεδίου. Αδιαφορεί για την περιπέτεια κάθε υλικού σημείου και
ενδιαφέρεται για την κατανομή των ταχυτήτων των σημείων του ρευστού στο χώρο
και τον χρόνο.
Με τους δύο παραπάνω ισοδύναμους τρόπους μελέτης της κίνησης
ενός ρευστού είναι συσχετισμένα δυο διαφορετικά είδη καμπυλών. Οι τροχιές των
υλικών σημείων του ρευστού και οι δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Στην παρούσα εργασία αποδεικνύεται ότι στην μόνιμη ροή οι
δύο γεωμετρικές έννοιες ταυτίζονται.