Δευτέρα, 27 Ιουλίου 2015

Οι ρευματικές γραμμές είναι τροχιές των υλικών σημείων του ρευστού ή όχι;

Μελετώντας την κίνηση ενός ρευστού κατά Lagrange ενδιαφερόμαστε για την περιπέτεια κάθε ξεχωριστού αλλά τυχαίου υλικού σημείου του ρευστού. Άλλωστε σε αυτό θα εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής.
Σχεδόν σε αντιδιαστολή με τον Lagrange ο Euler κάνει θεωρία πεδίου. Αδιαφορεί για την περιπέτεια κάθε υλικού σημείου και ενδιαφέρεται για την κατανομή των ταχυτήτων των σημείων του ρευστού στο χώρο και τον χρόνο.
Με τους δύο παραπάνω ισοδύναμους τρόπους μελέτης της κίνησης ενός ρευστού είναι συσχετισμένα δυο διαφορετικά είδη καμπυλών. Οι τροχιές των υλικών σημείων του ρευστού και οι δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Στην παρούσα εργασία αποδεικνύεται ότι στην μόνιμη ροή οι δύο γεωμετρικές έννοιες ταυτίζονται.

Η παρούσα εργασία δεν θα είχε πραγματοποιηθεί αν σήμερα δεν ξεφύλλιζα δύο εργασίες ( εδώ και εδώ  του Βαγγέλη του Φινδανή, το οποίο και ευχαριστώ..
Συνέχεια σε Word και σε pdf

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου