Δευτέρα, 8 Ιουλίου 2013

Μια άσκηση ταλάντωσης στερεού που μπορεί και να ανατραπεί

Δύο ακριβώς όμοιοι κύλινδροι μπορούν να στρέφονται περί τους γεωμετρικούς τους άξονες, οι οποίοι είναι σταθεροί, βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και απέχουν μεταξύ τους απόσταση α. Ένα ξύλινο δοκάρι σταθερής διατομής σε όλο το μήκος του, τοποθετείται πάνω στους κυλίνδρους κάθετα στους άξονες περιστροφής τους, ώστε το κέντρο του να ισαπέχει από τις ευθείες επαφής του με τις επιφάνειες των κυλίνδρων.

i) Mε κατάλληλο μηχανισμό θέτουμε τους κυλίνδρους σε περιστροφική κίνηση με αντίθετες φορές περιστροφής, όπως φαίνεται στο σχή μα (1). Να εξετάσετε την κίνηση του δοκαριού, αν την στιγμή t=0 το κέντρο του βρίσκεται σε απόσταση x0 από το μέσο Ο της διακέντρου Ο1Ο2 και έχει μηδενική ταχύτητα.

ii) Τι είδους κίνηση θα εκτελέσει το δοκάρι αν οι δύο κύλινδροι στρέφονται ομόρροπα κατά την φορά των δεικτών του ρολογιού (σχ. 2);

Δίνονται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ μεταξύ του δοκαριού και η επιτάχυσνη g της βαρύτητας.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου