Μια παραλλαγή του θέματος Γ των εξετάσεων του 2013

Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου αμελητέας μάζας και σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο (σχ. 2) Το σώμα βρίσκεται πάνω σε τραχύ οριζόντιο έδαφος με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μ το δε ελατήριο βρίσκεται στην φυσική του κατάσταση. Κάποια στιγμή που θεωρείται ως αρχή μέτρησης του χρόνου το σώμα δέχεται απότομη ώθηση βραχείας διάρκειας που του προσδίνει οριζόντια ταχύτητα v₀ με αποτέλεσμα το ελατήριο να συσπειρώνεται και τελικά το σώμα ηρε μεί χωρίς όμως να αλλάξει φορά κίνησης.

i) Να δείξετε την σχέση:

όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

ii) Nα βρείτε τον χρόνο κίνησης του σώματος.

Απάντηση