Παρασκευή, 4 Ιουνίου 2010

Ανύψωση αλυσίδας από το έδαφος

Για τους νοσταλγούς των Δεσμών ... μια απαιτητική άσκηση πάνω στα κεφάλαια 1-2 του παλαιού βιβλίου:

Αλυσίδα μήκους ℓ=2m και μάζας m=2kg βρίσκεται σωριασμένη στο δάπεδο. Την χρονική στιγμή μηδέν ασκούμε στο άκρο της κατακόρυφη δύναμη F τέτοια ώστε να το μετατοπίζει προς τα πάνω συνεχώς με σταθερή ταχύτητα υ=1m/sec. Με τον τρόπο αυτό ανυψώνεται σταδιακά όλη η αλυσίδα με ομαλό τρόπο και χωρίς οι κρίκοι της να κάνουν αναπηδήσεις.
1. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική παράσταση μέχρι τη στιγμή που το άκρο της αλυσίδας έχει φθάσει σε ύψος h=3m.
2. Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F μέχρι τη στιγμή που η αλυσίδα χάνει την επαφή της με το έδαφος, καθώς και η αύξηση της μηχανικής ενέργειας της αλυσίδας μέχρι τη στιγμή αυτή.
3. Να συγκριθούν οι δύο τιμές του προηγουμένου ερωτήματος και να σχολιαστεί το αποτέλεσμα της σύγκρισης.


Συνέχεια ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου