Ροπή αδράνειας και σημειακή μάζα

H ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ορίζεται στο σχολικό βιβλίο από την σχέση:

Ι=m₁.r₁²+m₂.r₂²+………+m_v.r_v²(1)

Ας θεωρήσουμε την περίπτωση μίας ράβδου  μάζας  Μ και μήκους L στερεωμένη στο ένα άκρο της  και στο άλλο άκρο της ας θεωρήσουμε μια σημειακή μάζα m .Το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται  γύρω από άξονα που περνάει από το cm της ράβδου και είναι κάθετος στο μήκος  L της ράβδου και στο ίδιο έπίπεδο με την ράβδο.(δηλ το επίπεδο του χαρτιού που σχηματίζουμε την ράβδο)  Η ροπή αδράνειας του συστήματος τότε είναι  Ιολ=Ιcm(ραβδου) +Iσημειακής μάζας=1/12M.L²+m.L² όπου το Ιcm(ράβδου ) =1/12 Μ.L²  έχει βγεί από το άθροισμα (1)

Μιά  ερώτησή μαθητή μου ήταν  γιατί η μάζα m εξαιρείται από το άθροισμα (1) και δεν γράφουμε απλώς Ι=1/12(Μ+m).L²

Η συνέχεια...