Πέμπτη 15 Νοεμβρίου 2012

Τροχαλία στόκος και ταλάντωση.


Mία τροχαλία μάζας Μ=2Kg και ακτίνας R=1m  μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα. Στο χαμηλότερο σημείο της τροχαλίας είναι κολλημένο σημειακό σώμα μάζας Μ1. Μέσω κατακόρυφου μη εκτατού νήματος  που είναι περασμένο στην τροχαλία είναι δεμένο σώμα μάζας Μ2=1kg  όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
 Το σύστημα αφήνεται ελεύθερο χωρίς αρχική ταχύτητα με το νήμα τεντωμένο και κατακόρυφο. Να βρεθούν:
Α) Η σχέση που πρέπει να έχουν οι μάζες Μ2 και Μ1 για να μπορέσει τελικά το σώμα μάζας Μ1 να διαγράψει γωνία θ=90ο μέχρι να σταματήσει στιγμιαία.
Β) Να  βρεθεί η διαφορική εξίσωση  που περιγράφει την κίνηση του συστήματος. Το σώμα μάζας Μ2 εκτελεί γ.α.τ.;
Γ) Να εκφράσετε την ταχύτητα του σώματος με μάζα Μ2 σε συνάρτηση  με την μετατόπισή της.
Για την τροχαλία δίνεται Ιcm=0,5MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου