ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Ένα μη εκτατό νήμα αμελητέας μάζας και διατομής τυλίγεται γύρω από δοκό κυκλικής διατομής ακτίνας R. Στο ένα άκρο του κατακόρυφου τμήματος του νήματος έχει συνδεθεί σώμα βάρους W.Στο άλλο άκρο ασκείται δύναμη μέτρου F από έναν άνθρωπο που το κρατάει. Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ νήματος και δοκού είναι μs.
Αν το τμήμα του νήματος που είναι τυλιγμένο στη δοκό μόλις δεν ολισθαίνει πάνω στη δοκό,να βρεθεί η σχέση που συνδέει το μέτρο της δύναμης του βάρους του σώματος με το μέτρο της δύναμης F που ασκεί ο άνθρωπος και τη γωνία Θ που αντιστοιχεί στο τμήμα του νήματος που είναι τυλιγμένο στη δοκό και ορίζεται από τις ακτίνες που αντιστοιχούν στα ακραία σημεία επαφής του νήματος με τη δοκό.Δίνεται ότι το βάρος του σώματος W είναι μικρότερο από το όριο θραύσης του νήματος.
Απάντηση

Ελαστικότητα Σωμάτων

Τι σημαίνει η φράση: "Ένα σώμα έχει μικρή/μεγάλη ελαστικότητα";

Απάντηση

Δυο κρούσεις σε μια τραμπάλα

Σε μια τραμπάλα, μήκους L και μάζας Μ, της οποίας το μέσο στηρίζεται σε βάση ύψους hT, αφήνουμε να πέσει στο ένα άκρο της, από ύψος h πάνω από το έδαφος, σφαιρίδιο μάζας m1 ενώ στο άλλο άκρο της έχουμε τοποθετήσει σφαιρίδιο μάζας m2. Να βρείτε σε ποια απόσταση s από την αρχική του θέση θα προσγειωθεί το σώμα m2 αν η κρούση του m1 με την τραμπάλα είναι α) πλαστική και β) ελαστική.

Απάντηση

Και αν σπάσει ο άξονας;

Ένα πρόβλημα, που έχει κατά την γνώμη μου ιδιαίτερη δυσκολία, αλλά προσφέρει και την ευχαρίστηση σε όποιον αρέσκεται σε προχωρημένα θέματα Φυσικής. Ξεφεύγει κατά την γνώμη μου από τα πλαίσια του Λυκείου, αλλά αξίζει τον κόπο να ασχοληθεί κάποιος μαζί του....

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο της Α. Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και την αφήνουμε να κινηθεί, οπότε τη στιγμή που έχει στραφεί κατά γωνία θ, το μέσον Ο της ράβδου έχει ταχύτητα υ₁=4m/s. Τη στιγμή αυτή ο άξονας περιστροφής σπάει και αμέσως μετά η ράβδος αρχίζει να στρέφεται γύρω από δεύτερο σταθερό οριζόντιο άξονα, κάθετο στη ράβδο, ο οποίος περνά από το άκρο της Β. Με ποια ταχύτητα υ₂ αρχίζει το μέσον Ο της ράβδου να στρέφεται γύρω από τον άξονα που περνά από το άκρο Β;

Μπορείτε να δείτε την εξέλιξη της κίνησης σε αρχείο Interactive Physics

Απάντηση:

αλλά και με κλικ ΕΔΩ.

Ενέργεια του απλού εκκρεμούς.

Ένα απλό εκκρεμές εκτρέπεται κατά μικρή γωνία θ, από τη θέση ισορροπίας του και αφήνοντάς το εκτελεί (κατά προσέγγιση) α.α.τ. πλάτους Α.

i)     Πόση είναι η ενέργεια που προσφέραμε για την εκτροπή; Τι έχει απογίνει η ενέργεια αυτή πριν αφεθεί να κινηθεί;

ii)    Πόση είναι η ενέργεια ταλάντωσης;

Απάντηση:

μια ερώτηση 2ου θέματος διαγωνίσματος στις κρούσεις

Οι σφαίρες της εικόνας έχουν ίση μάζα m=0,2Kg και ίσες κατά μέτρο ταχύτητες :u1=u2=u=√5m/s. Συγκρούονται πλαστικά και το συσσωμάτωμα που προκύπτει κινείται οριζόντια όπως στο σχήμα <μετά>.

Να εξετάσετε ως προς την ορθότητά τους τις πιο κάτω προτάσεις δικαιολογώντας την άποψή σας σε κάθε περίπτωση

1. οι μεταβολές των ορμών των σφαιρών είναι αντίθετα διανύσματα
2. η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Σ1 έχει μέτρο 0.25Kgm/s
3. Η διεύθυνση της δύναμης που δέχεται η σφαίρα 1 κατά τη κρούση είναι κατακόρυφη
4. η θερμότητα που εκλύεται κατά τη κρούση είναι 0.25 joule

απάντηση

impacts1.pdf

Ροπή αδράνειας και σημειακή μάζα

H ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ορίζεται στο σχολικό βιβλίο από την σχέση:

Ι=m₁.r₁²+m₂.r₂²+………+m_v.r_v²(1)

Ας θεωρήσουμε την περίπτωση μίας ράβδου  μάζας  Μ και μήκους L στερεωμένη στο ένα άκρο της  και στο άλλο άκρο της ας θεωρήσουμε μια σημειακή μάζα m .Το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται  γύρω από άξονα που περνάει από το cm της ράβδου και είναι κάθετος στο μήκος  L της ράβδου και στο ίδιο έπίπεδο με την ράβδο.(δηλ το επίπεδο του χαρτιού που σχηματίζουμε την ράβδο)  Η ροπή αδράνειας του συστήματος τότε είναι  Ιολ=Ιcm(ραβδου) +Iσημειακής μάζας=1/12M.L²+m.L² όπου το Ιcm(ράβδου ) =1/12 Μ.L²  έχει βγεί από το άθροισμα (1)

Μιά  ερώτησή μαθητή μου ήταν  γιατί η μάζα m εξαιρείται από το άθροισμα (1) και δεν γράφουμε απλώς Ι=1/12(Μ+m).L²

Η συνέχεια... 

Ανάκλαση ΗΜΚ. Τι γίνεται με τη φάση;

    Αγαπητοί συνάδελφοι χαίρομαι γιατί  «βρισκόμαστε»»  έστω και έτσι, μέσα από τη νέα μορφή επικοινωνίας  αλλά  τουλάχιστον δημιουργικά, δηλαδή με αφορμή θέματα που μας ξαναπροβληματίζουν  σαν φυσικούς αλλά και σαν δάσκαλους.

   Η παρέμβασή  μου αφορά το θέμα της ανάκλασης  Η/Μ κυμάτων και  το τι συμβαίνει με τη φάση στην περίπτωση αυτή.

   Έψαξα λίγο και βρήκα στη βιβλιοθήκη μου στα 

1.                  Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια, Ι.Α. Τσουκαλάς, «Ηλεκτρομαγνητισμός», εκδ. Ζήτη,  1994, σ. 253-257.

2.                  J. D. Jackson, «Classical Electrodynamics», Wiley eastern limited,  1975,  p.278-282.

κάποιες απαντήσεις που θα τις μοιραστώ μαζί σας. Κάποιες από αυτές έχουν ήδη επισημανθεί από άλλους  συναδέλφους-συζητητές  της παρούσας πλατφόρμας «υλικό φυσικής-Χημείας».  Συνημμένα  παραθέτω τις σχετικές σελίδες. Αλλά για όσους συναδέλφους δεν έχουν τον απαραίτητο χρόνο σημειώνω:

Από το πρώτο βιβλίο εν συντομία μαθαίνουμε.

● Η ανάκλαση επιπέδων Η/Μ  κυμάτων πρέπει να διακριθεί   σε ανακλάσεις στην επιφάνεια τελείων αγωγών και στην επιφάνεια τελείων  διηλεκτρικών.

●  Στην περίπτωση κάθετης  ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείων αγωγών, με βάση τις οριακές συνθήκες, το μέτρο της  Ε μένει σταθερό  και μεταβάλλεται μόνο η φάση κατά γωνία π.

Μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στάσιμου κύματος για το ηλεκτρικό πεδίο.

   Το μέτρο της Η μένει σταθερό χωρίς αλλαγή στη φάση. Μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στάσιμου κύματος και για το μαγνητικό πεδίο.

Τελικά μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στασίμων κυμάτων των δυο πεδίων  Ε και Η, αλλά ενώ στο προσπίπτον τα δυο πεδία ήσαν σε χρονική φάση,  στο κύμα μετά την ανάκλαση παρουσιάζουν διαφορά φάσης π/2.  Σχήμα 8-2.

   ●  Στην περίπτωση κάθετης  ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείου διηλεκτρικού, με βάση τις οριακές συνθήκες αλλάζουν τα μέτρα  των Ε και Η και η φάση  του ανακλώμενου Η κατά π.  Σχήμα 8-3.

●  Δεν ασχολείται το συγκεκριμένο βιβλίο  με πλάγια πρόσπτωση  σε αγώγιμη ή μονωτική επιφάνεια λέγοντας ότι είναι σύνθετο φαινόμενο.

 

Από το δεύτερο βιβλίο τώρα.

  Στην περίπτωση ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείου διηλεκτρικού  διακρίνει την περίπτωση του να είναι το προσπίπτον κύμα γραμμικά πολωμένο με το επίπεδο πόλωσης  του Ε κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης (σχήμα 7.6) και την περίπτωση  το επίπεδο πόλωσης  του Ε  παράλληλο στο επίπεδο πρόσπτωσης (σχήμα 7.7). Στην περίπτωση ελλειπτικά πολωμένου λέει ότι μπορεί να αντιμετωπισθεί  με κατάλληλο γραμμικό συνδυασμό των δύο.

Για τη φάση καταλήγει ότι αν δείκτης διάθλασης του μέσου προέλευσης είναι μικρότερος από  αυτόν  του δεύτερου μέσου έχουμε αντιστροφή στη φάση μόνο στην περίπτωση  του Ε  παράλληλου στο επίπεδο πρόσπτωσης.

Νομίζω, μετά από αυτά, ότι δεν γεννάται  ζήτημα να  μπλέξω τα παιδιά στο σχολείο σε τέτοια θέματα. Ας  μείνουν στη συμβολή  λόγω διαφοράς του  δρόμου  από τις πηγές,  χωρίς να εμπλέκουμε φάσεις κλπ.

  

Μπορείτε να δείτε τα δύο αρχεία pdf

Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια, Ι.Α. Τσουκαλάς,

J. D. Jackson

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ.

Έστω ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο το οποίο εκτοξεύεται με ταχύτητα υ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, ενώ ταυτόχρονα στο χώρο υπάρχει και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε κάθετη και στην ένταση Β του ΟΜΠ αλλά και στην ταχύτητα υ, όπως στο σχήμα.

Αν δεν υπήρχε το ηλεκτρικό πεδίο, το σωματίσδιο θα εκτελούσε ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=mυ/Βq, στο επίπεδο του χαρτιού xy κέντρου Ο, όπως στο σχήμα.

Αφού υπάρχει όμως και το ηλεκτρικό πεδίο, οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του φαίνονται στο σχήμα.

Έτσι ο δεύτερος νόμους του Νεύτωνα μας δίνει:

Η συνέχεια σε pdf.
ή
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ.pdf

Μπορείτε να δείτε όμως και ένα αρχείο pdf  με σχήματα που δείχνουν τι βλέπει ένας ακίνητος και τι ένας κινούμενος παρατηρητής, από μια προσομοίωση i.p.

Η ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ – ΤΟ ΚΥΚΛΟΕΙΔΕΣ & Η ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑ-ΛΑΝΤΩΣΗ

Ομογενής και συμπαγής τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε ακίνητο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ_cm.

α.   Να αποδείξετε ότι η ευθεία που συνδέει το σημείο επαφής Α του τροχού με το επίπεδο κύλισης και ένα τυχαίο σημείο Σ της περιφέρειας του κυλιόμενου τροχού (και όχι μόνο της περιφέρειας) είναι κάθετη στην ολική ταχύτητα αυτού του σημείου.

β.   Να υπολογίσετε  την έκφραση του μέτρου της ολικής ταχύτητας του σημείου Α της περιφέρειας του τροχού που τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται σε επαφή με το οριζόντιο επίπεδο κύλισης σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ. Να υπολογίσετε το μήκος της κυκλοειδούς τροχιάς που διαγράφει το σημείο επαφής του τροχού Α με το επίπεδο κύλισης σε χρόνο μιας περιόδου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ταλάντωση μετά από σύγκρουση

Το σύστημα του σχήματος, κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το ιδανικό ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος και έχει σταθερά k = 400 N/m.  Τα σώματα Σ1 και Σ2 εμελητέων διαστάσεων, έχουν μάζες  m  και 4m αντίστοιχα, και είναι δεμένα στα άκρα του ελετηρίου. Το σώμα Σ1 συναντά κατακόρυφο τοίχο στον οποίο καρφώνεται ακαριαία και μόνιμα. Κατά την διάρκεια του καρφώματος, ελαττώνεται η μηχανική ενέργεια του συστήματος κατά  400j ενώ τα σώματα Σ1 , Σ2 δεν έρχονται σ' επαφή μεταξύ τους.

Το  Σ2 μετά την κρούση εκτελεί 5 ταλαντώσεις/ sec με  D = k.
 Ι. Για την ταλάντωση του Σ2 να υπολογίσετε:
    (α). Την ενέργειά της.
    (β). Το πλάτος της.
    (γ). Την εξίσωση απομάκρυνσης - χρόνου με χρονική στιγμή  t = 0  τη στιγμή που φτανει το Σ1 στον τοίχο και τη φρορά της ταχύτητας του συστήματος τότε θετική.
 ΙΙ. Να υπολογίσετε ακόμη:
    (δ).Την ταχύτητα του συστήματος πριν τη σύγκρουση.
    (ε). Την μηχανική ενέργεια του συστήματος πριν τη σύγκρουση.


Λύση

Εντροπία-2ος Θερμοδυναμικός Νόμος-Κύκλος Carnot

Να δείξετε ότι ο μέγιστος θεωρητικός συντελεστής απόδοσης μιας μηχανής που λειτουργεί αντιστρεπτά μεταξύ των θερμοκρασιών Th , Tc όπου Th > Tc , είναι ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Carnot που λειτουργεί μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών: 

Απάντηση:

Περιστρεφόμενο σύστημα

Η λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ που φαίνεται στο σχήμα, είναι αρθωμένη στο άκρο της Α σε κατακόρυφο τοίχο, και στο άλλο άκρο της Β είναι στερεωμένο σφαιρίδιο Σ αμελητέων διαστάσεων μάζας  m = 2 kg.
Το μήκος της ράβδου είναι l = 4m και η μάζα της είναι Μ = 6 kg.  Η ράβδος συγκρατείται στην οριζόντια θέση με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος αμελητέου βάρους και σταθερού μήκους.  Το νήμα έχει το πάνω του άκρο ακλόνητο και το κάτω άκρο του δεμένο στο σημείο Γ που απέχει απο το Β απόσταση l/4.
I. Να βρεθεί η τάση του νήματος και η δύναμη της άρθρωσης πάνω στη ράβδο.
ΙΙ. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα και η ράβδος μαζί με το σφαιρίδιο αρχίζουν να περιστρέφονται χωρίς τριβές. Να υπολογίσετε:
1. Την αρχική γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος.
2. Την κινητική ενέργεια του συστήματος, τη χρονική στιγμή που το σημείο Γ βρίσκεται σε κατακόρυφη απόσταση h = 3 l/4 κάτω από την αρχική οριζόντια θέση της ράβδου.
3. Τον ρυθμό παραγωγής έργου στο σύστημα την παραπάνω χρονική στιγμή.
4. Τη στροφορμή του σφαιριδίου ως προς τον άξονα πειστροφής του συστήματος, όταν η ράβδος γίνεται κατακόρυφη για πρώτη φορά.
Δίνεται  g = 10m/s^2   και  ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροβής της υπολογίζεται με τη σχέση IA =( Ml^2)/3.

Απάντηση

Ο δύσπιστος μαθητής και η ανακύκλωση.

Ένας δύσπιστος μαθητής μελετά το φαινόμενο ανακύκλωσης σημειακού σώματος στο εσωτερικού λείου κατακόρυφου οδηγού. Στις σημειώσεις του, καθώς και σε μερικά βιβλία που διαθέτει διαβάζει ότι θέτοντας Ν=0 στο ανώτατο σημείο της τροχιάς βρίσκει την ελάχιστη δυνατή ταχύτητα, στο σημείο αυτό, που θα του εξασφαλίσει σίγουρα την ανακύκλωση. 

Διερωτάται λοιπόν: « Γιατί είναι τόσο αυτονόητο, ότι η επαφή δε θα χαθεί στο τρίτο τεταρτοκύκλιο της τροχιάς ». Σχεδιάζει λοιπόν μια πιθανή  τροχιά που του φαίνεται λογική και τη φέρνει για εξηγήσεις. Διερωτόμαστε κι εμείς στη συνέχεια , είναι πράγματι τόσο αυτονόητο και προφανές, ή μήπως εμείς το τεκμηριώσαμε κάπως επιπόλαια ;

Απάντηση 

Ασταθής ισορροπία σώματος με διαστάσεις

Η άσκηση αυτή προσφέρεται στον συνάδελφό μου Θρασύμβουλο Μαχαίρα ως αντίδωρο για το υστερόγραφο της απάντησής του.

«Μια τελευταία πληροφορία»

P.M. Φυσικός

συνέχεια

Οι δύο όψεις του L-C και ο τρίτος δρόμος...

Απάντηση:

Μια άσκηση άσχετη με το τεθέν ερώτημα.

Η άσκηση συγκροτήθηκε στην διάρκεια των όσων ειπώθηκαν και γράφτη καν στο δύκτιο, σχετικά με το ερώτημα του Φυσικού Διονύση Μαργαρη 

«Πόση είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση των σημείων επαφής ενός τροχού αυτοκινήτου, το οποίο κινείται ευθύγγραμμα και ομαλά σε οριζόντιο έδαφος»

Περιέχει υπό μορφή κώδικα την εξής πολύ σπουδαία αρχαιο-ΕΛΛΗΝΙΚΗ φράση:

Ώδινεν όρος και έτεκεν μυν

που σημαίνει

πολύς θόρυβος για το τίποτα

P.M. Φυσικός

Συνέχεια

Γενική κίνηση στερεού.

Με την εργασία αυτή αναλύεται η γενική κίνηση ενός στερεού σώματος από κινηματική άποψη, δηλαδή εξετάζεται μόνο η Γεωμετρία της κίνησης αυτής χωρίς να ενδιαφέρουν τα αίτια που την προκαλούν. 

Μέσα από της γραμμές της ανάλυσης αυτής δίνεται απάντηση κατά δύο τουλάχιστον τρόπους στο ερώτημα που τέθηκε: «Πόση είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση των σημείων επαφής ενός τροχού αυτοκινήτου με το οριζόντιο οδόστρω μα, όταν το αυτοκίνητο κινείται ισοταχώς», τόσο στο σύστημα αναφοράς του εδάφους όσο και στο σύστημα αναφοράς του αυτοκινήτου.

P.M. Φυσικός

Συνέχεια.

Εξαναγκασμένη Ηλεκτρική ταλάντωση χωρίς απόσβεση

Η εργασία αυτή εργασία παρουσιάζει μεγάλη ομοιότητα με την αντίστοιχη περίπτωση της εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης χωρίς απόσβεση και διαφοροποιείται μόνο εκείνης ως προς τις αρχικές συνθήκες, οπότε παρου σιάζονται ενδιαφέροντα φαινόμενα που έχουν κυρίως θεωρητικό χαρακτήρα.

P.M. Φυσικός

Θωρούμε σύστημα αποτελούμενο από ιδανικό πηνίο συντελεστού αυτεπαγω γής L, το οποίο συνδέεται σε σειρά με αφόρτιστο ιδανικό πυκνωτή χωρητι κότητας C. Μέσω ενός διακόπτη Δ οι άκρες του συστήματος συνδέονται με τους πόλους γεννήτριας, η οποία παρέχει αρμονικά εναλλασσόμενη τάση της μορφής U=V0συνωt. Η γεννήτρια επιβάλλει στο πηνίο του κυκλώματος ρεύμα μεταβλητής έντασης, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται το ηλεκτρικό φορτίο του  πυκνωτή και η τάση στις άκρες του. Kαθώς εξελίσσεται η κυκλοφορία του ρεύματος μεταβάλλεται η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου και η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, η δε γεννήτρια που διεγείρει το κύκλωμα συμμετέχει στην παραπάνω διαδικασία ανταλ λάσοντας ενέργεια με το σύστημα L-C. 

Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας κάθε στιγμή ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του συστήματος L-C είναι ίσος με τον ρυθμό ανταλλαγής ηλεκτρικής ενέργειας της γεννήτριας με το σύστημα (ηλεκτρική ισχύς της γεννήτριας).

Η συνέχεια σε pdf.

Παρεμβολή γυάλινου πλακιδίου στη διάδοση ΗΜΚ.

H άσκηση αυτή βρίσκεται στις προτεινόμενες προς λύση ασκήσεις του βιβλίου Φυσικής των ΑLONSO-FIN και καταδεικνύει την επίδραση ενός διηλεκτρικού υλικού στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα, κατα την διέλευσή του μέσα από το υλικό αυτό.

P.M. Φυσικός

Μια γυάλινη πλάκα πάχους d παρεμβάλλεται μεταξύ μιας μονοχρωματικής φωτεινής πηγής Φ και ενός παρατηρητή Π, ώστε οι έδρες της να είναι κάθετες στην ευθεία ΦΠ.

i)  Nα δείξετε ότι η επίδρασή της πλάκας στο φωτεινό κύμα που φθάνει στον παρατηρητή είναι η προσθήκη μιας διαφοράς φάσεως που ικανοποιεί τη σχέση:

      όπου n ο δείκτης διαθλάσεως της πλάκας για την ακτινοβολία που εκπέμπει η πηγή και λ₀ το μήκος κύματος αυτής στον αέρα.

ii) Εάν η εξίσωση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του ηλεκτρο μαγνητικού  κύματος που αντιστοιχεί στο φως της πηγής έχει στην θέση αυτής την μορφή Ε=Ε₀ημωt, όπου Ε₀ είναι το πλάτος της έντασης, να γραφεί η εξίσωση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του φωτεινού κύματος στην θέση του παρατηρητή, θεωρώντας ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων την πηγή. Να αμεληθεί η ανάκλαση και η απορρόφηση του φωτός από την γυάλινη πλάκα.

iii) Eάν η διαφορά φάσεως Δφ είναι μικρή, είτε διότι το πάχος της πλάκας είναι πολύ μικρό είτε διότι ο δείκτης διαθλάσεως αυτής είναι πολύ μικρός, να δείξετε ότι το φωτεινό κύμα που φθάνει στον παρατηρητή μπορεί να θεωρηθεί πως προκύπτει από την συμβολή του αρχικού κύματος, πλάτους Ε₀ όταν δεν υπάρχει η πλάκα και ενός κύματος πλάτους 2πΕ₀d(n-1)/λ₀ που παρουσιάζει μετατόπιση φάσεως –π/2 ως προς το αρχικό. Δίνεται η απόσταση ΦΠ=L.

Απάντηση: