tag:blogger.com,1999:blog-76195703820238759892024-03-13T12:03:47.786+02:00Ylikonet ( μόνο για Καθηγητές)Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους….Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.comBlogger370125tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-69082196599277753462023-09-04T09:05:00.002+03:002023-09-04T09:05:09.243+03:00Μια τριγωνική πλάκα κινείται. Σε μια παγωμένη λίμνη κινείται μια οριζόντια τριγωνική πλάκα. Σε μια στιγμή tο η κορυφή Α έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς την κορυφή Γ, μέτρου υΑ=1m/s και επιτάχυνση με κατεύθυνση προς την κορυφή Β, μέτρου αΑ=2m/s2. Αν η πλάκα έχει κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα, όπως στο σχήμα, μέτρου ω=2rad/s και γωνιακή επιτάχυνση μέτρουαγων=1rad/s2, αντίθετης φοράς από την γωνιακή ταχύτητα, να Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-77767799981390203782023-08-06T08:30:00.001+03:002023-08-06T08:30:03.310+03:00Το δοκάρι φτάνει σε τραχύ έδαφος Ένα ομογενές δοκάρι μήκους l=4m κινείται, όπως στο σχήμα, σε λείο οριζόντιο επίπεδο Α με σταθερή ταχύτητα υο. Σε μια στιγμή (έστω t=0) το άκρο Κ του δοκαριού, εισέρχεται σε οριζόντιο επίπεδο Β, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1. Το αποτέλεσμα είναι το δοκάρι να επιβραδύνεται και να σταματά την στιγμή που ολοκληρώνεται η είσοδός του στο επίπεδο Β.i) Να Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-25763119250250845422021-09-25T11:45:00.002+03:002021-09-25T11:45:11.530+03:00Μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ κινουμένων φορτίων Δύο σημειακά θετικά φορτία q1 και q2 κινούνται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο π με ταχύτητες υ1 και υ2 αντίστοιχα. Κάποια στιγμή τα φορτία βρίσκονται στις θέσεις Α και Γ απέχοντας κατά r, με την ταχύτητα υ1 κάθετη στην ΑΓ και την υ2 να σχηματίζει γωνία θ=30° με την ΑΓ, όπως στο σχήμα.Να σχεδιάσετε την μαγνητική δύναμη F2 που δέχεται το φορτίο στο ΓΔιονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-67569180501486198742021-09-23T07:41:00.003+03:002021-09-23T07:41:56.918+03:00Ο νόμος Biot-Savart και εφαρμογές του Ας ακολουθήσουμε μια πορεία αναλογίας για να καταλήξουμε στον γνωστό νόμο Biot-Savart ξεκινώντας από τον γνωστό μας νόμο Coulomb. Τι ακριβώς μας λέει ο νόμος αυτός; Αν στα σημεία Α και Γ έχουμε δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 και Q2, έστω θετικά. Τότε το φορτίο Q2 απωθείται με δύναμη μέτρου...Διαβάστε τη συνέχεια...ή Ο νόμος Biot-Savart και Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-3176830227731520772019-11-19T13:58:00.002+02:002023-07-15T18:14:43.311+03:00Ένας … καλός μετασχηματιστής!
Έστω ένας μετασχηματιστής, που οι μόνες απώλειες που παρουσιάζει είναι οι αντιστάσεις r1=5Ω και r2=1Ω στα δύο πηνία, όπου στο πρωτεύον έχουμε 1.000 και στο δευτερεύον 200 σπείρες. Τροφοδοτούμε το πρωτεύον με Ε.Τ. ενεργού τιμής V1=31V και θέτουμε στο δευτερεύον αντιστάτη με R=5Ω. Οι απώλειες στον πυρήνα θεωρούνται αμελητέες. Να βρεθούν:i) Οι ενεργές εντάσεις πρωτεύοντος δευτερεύοντοςii) Η Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-21788087704783400012019-07-28T12:10:00.001+03:002019-07-28T12:10:02.623+03:00Δημήτρης Νανόπουλος: Πολυ-Σύμπαν αποσπάσματα από 1 έως 7ΑΝΕΣΤΗΣ ΚΑΡΑΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣhttp://www.blogger.com/profile/14082492266968082542noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-81644412427475184452019-05-05T14:35:00.001+03:002019-05-05T14:35:39.965+03:00Η ταχύτητα του κυλίνδρου
Στη
διπλανή διάταξη ο κύλινδρος συνδέεται με σχοινί το οποίο περνά από το κέντρο
του κυλίνδρου Κ μέσω κατάλληλου μηχανισμού. Το σχοινί περνά από τροχαλία
αμελητέων διαστάσεων και το άλλο άκρο του είναι δεμένο με σώμα Σ όπως φαίνεται
στο διπλανό σχήμα. Αρχικά τα σώματα συγκρατούνται ακίνητα και κάποια χρονική
στιγμή που θεωρείται ως t=0
αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. Τότε:
α. Ο κύλινδρος chagrioshttp://www.blogger.com/profile/17446369717703628048noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-44863465333972666192019-04-14T11:51:00.000+03:002019-04-14T11:51:04.730+03:00Μέτρηση του συντελεστή ιξώδους άγνωστου υγρού
Η παραπάνω ανάρτηση απευθύνεται μόνο για καθηγητές - φοιτητές. Έγινε στα πλαίσια του εργαστηρίου του μαθήματος Μηχανική των Ρευστών του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Α.Τ.Ε.Ι. Κρήτης. Υπεύθυνος μαθήματος Τζιράκης Κώστας
Εκφώνηση
Λύση διαφορικής
Κώστας Παρασύρηςhttp://www.blogger.com/profile/01791498323503021585noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-8689055575912408532019-03-21T12:08:00.001+02:002019-03-21T20:51:04.964+02:00Κύριος ή πρωτεύων άξονας στερεού.
Ο ομογενής, πολύ λεπτός, δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από σταθερό (πραγματικό άξονα) z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ όπως στο σχήμα, με γωνιακή ταχύτητα ω .
Τότε ο δίσκος έχει στροφορμή ως προς το κέντρο μάζας Κ, με μέτρο Lz=Ιcm∙ω και με διεύθυνση του άξονα, ίδια δηλαδή με τη διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας ω . Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-76066979377888194482018-08-08T13:24:00.003+03:002018-08-08T13:24:49.902+03:00Μια χορδή με σταθερό το ένα της άκρο
<!--[if gte vml 1]>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->Το
πρόβλημα της δημιουργίας στάσιμου κύματος, πάνω σε μια χορδή με πακτωμένο το
ένα της άκρο, όταν το άλλο άκρο τίθεται σε εγκάρσια ταλάντωση, είναι ίσως ένα
από τα θέματα που μας έχουν απασχολήσει περισσότερο τα χρόνια ύπαρξης του
δικτύου μας. Με πάμπολλες μελέτες αλλά κυρίως Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-15086095583440545082018-08-01T10:07:00.002+03:002018-08-01T10:07:25.119+03:00Παράλληλες δυνάμεις, η άνωση και η πλεύση.
Ας δούμε τώρα αν μια ισορροπία
είναι ευσταθής ή όχι.
Παράδειγμα 5ο:
Στην επιφάνεια ενός υγρού
ισορροπεί μια ανομοιογενής σφαίρα κέντρου μάζας C, μισοβυθυσμένη και έστω Κ, το
κέντρο άνωσης. Η παραπάνω ισορροπία είναι ευσταθής, ασταθής ή αδιάφορη;
Απάντηση:
Και στις τρεις παραπάνω
περιπτώσεις η σφαίρα ισορροπεί. Για να χαρακτηρίσουμε Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-16642587313409609852017-12-30T22:12:00.002+02:002017-12-30T22:12:18.708+02:00Κυματικά φαινόμενα στο περιθώριο της λυκειακής διδασκαλίας
Κυματικά φαινόμενα στο περιθώριο της λυκειακής διδασκαλίας
Ξ. Στεργιάδηςhttp://www.blogger.com/profile/17167536876635262782noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-84850514597532491522017-11-28T16:59:00.001+02:002017-11-28T16:59:20.053+02:00Κυκλική κίνηση και συντονισμός;
Με αφορμή ένα ερώτημα που μου έθεσε ο συνάδελφος Κωστής
από την Κύπρο.
Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος l0 και έχει
προσδεθεί σε σταθερό σημείο Α, ενώ στο άλλο το άκρο έχει προσδεθεί μια σφαίρα.
Όταν η σφαίρα ισορροπεί με το ελατήριο κατακόρυφο, προκαλεί επιμήκυνση του
ελατηρίου κατά y1. Θέτουμε σε περιστροφή τη σφαίρα σε οριζόντιο
επίπεδο, οπότε διαγράφει κύκλο κέντρου Ο, ενώ ο άξονας του Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-68434439929151219782017-07-31T07:55:00.002+03:002017-07-31T07:55:12.844+03:00Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
Έστω ότι σε ένα ελαστικό μέσο,
μια χορδή, έχει δημιουργηθεί ένα στάσιμο κύμα με εξίσωση:
<!--[if gte mso 9]>
<![endif]-->
Όπως αυτό που μελετά το σχολικό
βιβλίο.
Κάθε στοιχειώδες τμήμα της
χορδής θα έχει κινητική ενέργεια, εξαιτίας της ταχύτητας ταλάντωσης και μια
δυναμική ενέργεια, εξαιτίας της παραμόρφωσης που υπόκειται.
Με Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-24912418423994268122017-07-25T07:52:00.003+03:002023-07-14T19:49:59.983+03:00Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε ένα παλμό
Κατά μήκος ενός γραμμικού
ελαστικού μέσου (μιας χορδής), το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x και από αριστερά
προς τα δεξιά διαδίδεται ο παλμός του διπλανού σχήματος με ταχύτητα υ.
i) Για τις ταχύτητες στη διεύθυνση y των σημείων Α και
Β ισχύει:
α) uΑ < uΒ, β) uΑ
= uΒ, γ) uΑ > uΒ.
ii) Για το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β ισχύει:
α) Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-29336083795325724522017-07-20T08:22:00.002+03:002017-10-31T21:46:26.510+02:00Η ενέργεια ενός παλμού.
Στην προηγούμενη ανάρτηση «Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.»
ασχοληθήκαμε με το τι συμβαίνει με την ενέργεια κατά την διάδοση ενός αρμονικού
κύματος σε μια χορδή.
Ας δούμε τώρα τι διαφορετικό έχουμε, αν κατά μήκος μιας
τεντωμένης χορδής, η οποία τείνεται με δύναμη F, διαδίδεται ένας τριγωνικό
παλμός με ταχύτητα υ=√F/μ.
Για ευκολία στις πράξεις, έστω
ότι ο παλμός είναι αυτός Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-46838570604893683882017-07-15T08:29:00.002+03:002017-07-15T08:29:50.906+03:00Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Έστω ότι κατά μήκος ενός
γραμμικού ελαστικού μέσου, μιας χορδής, διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα με εξίσωση:
y=Α∙ημ2π(t/Τ-x/λ)
Η χορδή τείνεται με δύναμη F,
έχοντας γραμμική πυκνότητα μ, με αποτέλεσμα η ταχύτητα διάδοσης του κύματος,
κατά μήκος της, να δίνεται από την γνωστή εξίσωση υ=√F/m.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Διονύσης Μάργαρηςhttp://www.blogger.com/profile/11918980095998765849noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-32579992953835291562017-03-19T21:50:00.003+02:002017-03-19T21:50:40.513+02:00Υπολογίσατε την απόσταση από τον ήλιο.
Θεωρήσατε ότι γνωρίζουμε την μάζα του ήλιου.
Μετράμε τις γωνιακές ταχύτητες «περιφοράς του ήλιου» στο
περιήλιο και στο αφήλιο.
Ας βρούμε τις αποστάσεις ημών από τον ήλιο.
Συνέχεια:
Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-80669781737778465192017-03-16T21:27:00.004+02:002017-03-16T21:27:48.336+02:00Θέλουμε να βομβαρδίσουμε τον Ισημερινό
Ένα σώμα βρίσκεται πάνω από τον βόρειο πόλο σε ύψος μιας
γήινης ακτίνας.
Με ποια οριζόντια ταχύτητα πρέπει να βληθεί ώστε να φτάσει
στον Ισημερινό;
Με ποια ταχύτητα θα φτάσει εκεί;
Με ποια γωνία θα πέσει στο έδαφος.
Ας θεωρήσουμε ότι η γη δεν διαθέτει ατμόσφαιρα.
Δεν μας απασχολεί το αν περιστρέφεται ή όχι.
Θεωρούμε γνωστό το ότι η τροχιά που επιθυμούμε είναι έλλειψη
της οποίας η μία Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-4231313448075050602017-03-16T21:16:00.003+02:002017-03-16T21:21:32.910+02:00Το ιξώδες και ο τανυστής εσωτερικής τριβής
Το σχόλιο του Ανδρέα Κασσέτα επιβεβαίωσε την σχεδόν πλήρη άγνοια που είχα για την έννοια ιξώδες. Το μόνο που ήξερα ήταν ότι το ιξώδες σημαίνει ύπαρξη εσωτερικής τριβής στα ρευστά. Η παρέμβαση του Ανδρέα ήταν μια πρόκληση να κατανοήσω καλύτερα την έννοια.
Στην προσπάθειά μου να καταγράψω το προσωπικό μου διάβασμα προέκυψε κείμενο 22 σελίδων σε word και σε pdf
Βαγγέλης Κορφιάτηςhttp://www.blogger.com/profile/06395938438955190499noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-65063719840338500472017-02-18T16:50:00.004+02:002017-02-18T16:50:47.132+02:00Οι τρεις σωματοφύλακες, φυγόκεντρος, Coriolis, d’ Alembert. Μέρος δεύτερον.
Το δεύτερο μέρος.
Κυρίως ασχολείται με την Coriolis.
Συνέχεια:
Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-10111266093774323262017-02-17T23:06:00.000+02:002017-02-17T23:06:07.012+02:00Οι τρεις σωματοφύλακες, φυγόκεντρος, Coriolis, d’ Alembert. Μέρος πρώτον.
Που ήταν τέσσερεις μαζί με την δύναμη Euler. Την έφαγα στο παρόν πόνημα.
Μου είναι συμπαθέστατη αλλά δεν συγχέεται με τις άλλες. Εμφανίζεται
μόνο συνοδευόμενη από γωνιακές επιταχύνσεις, κάτι που την καθιστά «κραγμένη».
Αντίθετα είναι πολύ απλό το να μπερδέψεις τις άλλες.
Δεν την έχω πατήσει ούτε μία, ούτε δύο φορές. Σε πρόσφατη
συζήτηση απεκάλεσα «φυγόκεντρο» μία καθαρόαιμη d’ Alembert. ΧωρίςKyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-8048002527039234732017-01-21T00:30:00.002+02:002017-01-21T00:30:28.775+02:00Γενίκευση του νόμου Bernoulli σε μια ροή όχι μόνιμη. Με πολύ απλά λόγια.
Έχουμε μια ροή σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής.
Αυτή μπορεί να μην είναι μόνιμη για διαφόρους λόγους.
Πως γενικεύεται ο νόμος Bernoulli ώστε να καλύψει την περίπτωση;
Συνέχεια:
Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-22572450649608141962017-01-17T20:49:00.003+02:002017-01-17T21:12:10.159+02:00Βαρέλια και σιφώνια
Όταν μεταγγίζουμε νερό από μια δεξαμενή σε μια άλλη που βρίσκεται χαμηλότερα, σε πόσο χρόνο αδειάζει;
Τι πρέπει να προσέχουμε όταν εφαρμόζουμε τον νόμο Μπερνούλι εδώ:
Συνέχεια:
Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7619570382023875989.post-53343033060362812482017-01-10T22:00:00.004+02:002017-01-10T22:00:53.480+02:00Η άνωση στα αέρια. Μια πολύ σύντομη απόδειξη.
Πριν την ρίξω άγαρμπα ας κάνω μια απλοϊκή εισαγωγή.
Κάτι ως «συστήματα μεταβλητής μάζας για παιδιά».
Συνέχεια:
Kyrgiannhttp://www.blogger.com/profile/07335987686488875814noreply@blogger.com0