Ένας … καλός μετασχηματιστής!

 

Έστω ένας μετασχηματιστής, που οι μόνες απώλειες που παρουσιάζει είναι οι αντιστάσεις r₁=5Ω και r₂=1Ω στα δύο πηνία, όπου στο πρωτεύον έχουμε 1.000 και στο δευτερεύον 200 σπείρες. Τροφοδοτούμε το πρωτεύον με Ε.Τ. ενεργού τιμής V₁=31V και θέτουμε στο δευτερεύον αντιστάτη με R=5Ω. Οι απώλειες στον πυρήνα θεωρούνται αμελητέες. Να βρεθούν:

i) Οι ενεργές εντάσεις πρωτεύοντος δευτερεύοντος

ii) Η απόδοση του μετασχηματιστή.

Απάντηση:

ή

Ένας … καλός μετασχηματιστής!

Δημήτρης Νανόπουλος: Πολυ-Σύμπαν αποσπάσματα από 1 έως 7

Η ταχύτητα του κυλίνδρου

Στη διπλανή διάταξη ο κύλινδρος συνδέεται με σχοινί το οποίο περνά από το κέντρο του κυλίνδρου Κ μέσω κατάλληλου μηχανισμού. Το σχοινί περνά από τροχαλία αμελητέων διαστάσεων και το άλλο άκρο του είναι δεμένο με σώμα Σ όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αρχικά τα σώματα συγκρατούνται ακίνητα και κάποια χρονική στιγμή που θεωρείται ως t=0 αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. Τότε:

α. Ο κύλινδρος θα απογειωθεί.

β. υ_Κ>υ_Σ, όπου υ_κ η ταχύτητα του κυλίνδρου και υ_Σ η ταχύτητα του σώματος.

γ. υ_Κ<υ_Σ, όπου υ_κ η ταχύτητα του κυλίνδρου και υ_Σ η ταχύτητα του σώματος.

Απάντηση

Μέτρηση του συντελεστή ιξώδους άγνωστου υγρού

Η παραπάνω ανάρτηση απευθύνεται μόνο για καθηγητές - φοιτητές. Έγινε στα πλαίσια του εργαστηρίου του μαθήματος Μηχανική των Ρευστών του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Α.Τ.Ε.Ι. Κρήτης. Υπεύθυνος μαθήματος Τζιράκης Κώστας

Εκφώνηση

Λύση διαφορικής 

Κύριος ή πρωτεύων άξονας στερεού.

 Ο ομογενής, πολύ λεπτός, δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από σταθερό (πραγματικό άξονα) z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ όπως στο σχήμα, με γωνιακή ταχύτητα ω .

Τότε ο δίσκος έχει στροφορμή ως προς το κέντρο μάζας Κ, με μέτρο L_z=Ι_cm∙ω και με διεύθυνση του άξονα, ίδια δηλαδή με τη διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας ω . Μπορούμε δηλαδή να γράψουμε:

   

Κάποια στιγμή αφαιρούμε τον άξονα z (φανταστείτε ένα καρφί στο έδαφος, το οποίο βγάζουμε). Ο δίσκος θα  συνεχίσει την περιστροφή του, σαν να μην άλλαξε κάτι, απλά τώρα η περιστροφή θα πραγματοποιείται γύρω από έναν νοητό, φανταστικό, ελεύθερο άξονα z΄, ο οποίος θα έχει πάρει τη θέση του πραγματικού άξονα z.

Διαβάστε τη συνέχεια σε pdf.

ή

Κύριος ή πρωτεύων άξονας στερεού.