Μια τριγωνική πλάκα κινείται.

 

Σε μια παγωμένη λίμνη κινείται μια οριζόντια τριγωνική πλάκα. Σε μια στιγμή t_ο η κορυφή Α έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς την κορυφή Γ, μέτρου υ_Α=1m/s και επιτάχυνση με κατεύθυνση προς την κορυφή Β, μέτρου α_Α=2m/s². Αν η πλάκα έχει κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα, όπως στο σχήμα, μέτρου ω=2rad/s και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου
α_γων=1rad/s², αντίθετης φοράς από την γωνιακή ταχύτητα, να βρεθούν για την στιγμή t_ο:

i) Η ταχύτητα της κορυφής Β.

ii) Η επιτάχυνση του Β.

Δίνεται το μήκος της πλευράς (ΑΒ)=x=0,5m και η γωνία ΒΑΓ=θ=30°.

Απάντηση:

 Μια τριγωνική πλάκα κινείται.

 Μια τριγωνική πλάκα κινείται.

Το δοκάρι φτάνει σε τραχύ έδαφος

  

Ένα ομογενές δοκάρι μήκους l=4m κινείται, όπως στο σχήμα, σε λείο οριζόντιο επίπεδο Α με σταθερή ταχύτητα υ_ο. Σε μια στιγμή (έστω t=0) το άκρο Κ του δοκαριού, εισέρχεται σε οριζόντιο επίπεδο Β, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1. Το αποτέλεσμα είναι το δοκάρι να επιβραδύνεται και να σταματά την στιγμή που ολοκληρώνεται η είσοδός του στο επίπεδο Β.

i)  Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υ_ο του δοκαριού καθώς και το χρονικό διάστημα που διαρκεί η είσοδός του στο επίπεδο Β.

ii)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα το δοκάρι κινείται με ταχύτητα υ₁=1m/s, στο επίπεδο Α. Να βρεθεί το μήκος l₁ του δοκαριού, που μπαίνει στο επίπεδο Β. Πόσο χρόνο επιβραδύνεται τώρα το δοκάρι;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Το δοκάρι φτάνει σε τραχύ έδαφος

  Το δοκάρι φτάνει σε τραχύ έδαφος